બિંદુ (2,3) માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે યામ અક્ષો સાથે ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |ab| = 12$ છે,તેથી $|ab|

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે યામ અક્ષો સાથે ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |ab| = 12$ છે,તેથી $|ab| = 24$.રેખા $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$,જેનો અર્થ છે $2b + 3a = ab$.કિસ્સો $1$: $ab = 24$. તો $3a + 2b = 24$. $b = \frac{24-3a}{2}$ ને $ab=24$ માં મૂકતા $3a^2 - 24a + 48 = 0$ મળે,જે $a=4, b=6$ આપે છે ($1$ ઉકેલ).કિસ્સો $2$: $ab = -24$. તો $3a + 2b = -24$. આનાથી $a^2 + 8a - 16 = 0$ સમીકરણ મળે છે,જેના $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.કિસ્સો $3$: $ab = -24$ અને $3a + 2b = 24$. આનાથી $a^2 - 8a - 16 = 0$ સમીકરણ મળે છે,જેના $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.કુલ $3$ રેખાઓ શક્ય છે.

Similar Questions

સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ માં,જો $m$ અને $x_1$ નિશ્ચિત હોય અને $y_1$ ની વિવિધ કિંમતો માટે અલગ-અલગ રેખાઓ દોરવામાં આવે,તો

$ax + by + c = 0$ રેખાને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(2, 5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(-6, 5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ અને $(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x = c$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module