13! ને 100 વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ: $13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. $13!$ ને $100$ $(2^2 	i

Vedclass · Accepted Answer

$430$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ: $13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. $13!$ ને $100$ $(2^2 	imes 5^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{13!}{100} = \frac{2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1}{2^2 	imes 5^2} = 2^8 	imes 3^5 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. કુલ ભાજકોની સંખ્યા $(8+1)(5+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 9 	imes 6 	imes 2 	imes 2 	imes 2 = 432$ છે. યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા એટલે કુલ ભાજકોમાંથી સંખ્યા પોતે અને $1$ ને બાદ કરતા મળતી સંખ્યા,તેથી આપણે $2$ બાદ કરીશું: $432 - 2 = 430$.

$13!$ ને $100$ વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

$1080$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$831600$ સંખ્યાને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય અવયવોમાં કેટલી રીતે વિભાજિત કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module