સમીકરણ frac{P^2}{x} + frac{Q^2}{x - 1} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^2 - x$દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં ગોઠવતા:$x^2 - (P^2 + Q^2 + 1)x + P^2 = 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે:$D = (P^2 + Q^2 + 1)^2 - 4P^2$$D = ((P - 1)^2 + Q^2)((P + 1)^2 + Q^2)$જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$D > 0$ થાય.તેથી,આ સમીકરણને $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $\sin \alpha = p$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\tan \frac{\alpha}{2}$ અને $\cot \frac{\alpha}{2}$ હોય.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module