સમીકરણ tan ^{-1} sqrt{x(x+1)}+sin ^{-1} sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{2}$ છે.પ્રદેશ માટે,આપણી પાસે $x(x+1) \ge 0$ અને $0 \le x^2+x+1 \le 1$

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{2}$ છે.પ્રદેશ માટે,આપણી પાસે $x(x+1) \ge 0$ અને $0 \le x^2+x+1 \le 1$ હોવું જોઈએ.શરત $x^2+x+1 \le 1$ નો અર્થ છે $x^2+x \le 0$,જેનો અર્થ છે $x(x+1) \le 0$.$x(x+1) \ge 0$ અને $x(x+1) \le 0$ ને જોડતા,આપણને $x(x+1) = 0$ મળે છે,તેથી $x=0$ અથવા $x=-1$.જો $x=0$ હોય,તો સમીકરણ $	an ^{-1} (0) + \sin ^{-1} (1) = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ બને છે. આ એક ઉકેલ છે.જો $x=-1$ હોય,તો સમીકરણ $	an ^{-1} (0) + \sin ^{-1} (1) = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ બને છે. આ પણ એક ઉકેલ છે.આમ,કુલ $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

જો સમીકરણ $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ સત્ય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{23}{36}\right)$ હોય,તો $x =$

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module