समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1,2)$ और $(2,3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य और संक्रामक हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

जाँच कीजिए कि क्या $\mathbb{R}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ स्वतुल्य,सममित या संक्रामक है।

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ में दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : |a - b| \text{, } 4 \text{ का एक गुणज है}\}$ एक तुल्यता संबंध है। $1$ से संबंधित सभी अवयवों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

माना $T$ एक समतल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय है और $T$ पर एक संबंध $R = \{(T_1, T_2) : T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है}\}$ द्वारा दिया गया है। दर्शाइए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

मान लीजिए $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

मान लीजिए $N$ $100$ से बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) \in N \times N : x \text{ और } y \text{ संख्याओं के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं}\}.$ तो $R$ है-