અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ |cot x| = cot x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ છે.કિસ્સો $1$: જો $\cot x \ge 0$ હોય,તો $|\cot x| = \cot x$. સમીકરણ $\cot x = \cot x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ છે.કિસ્સો $1$: જો $\cot x \ge 0$ હોય,તો $|\cot x| = \cot x$. સમીકરણ $\cot x = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ બને છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{\sin x} = 0$. આનો કોઈ ઉકેલ નથી.કિસ્સો $2$: જો $\cot x $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ મૂકતા,આપણને $\frac{2\cos x + 1}{\sin x} = 0$ મળે છે.આનો અર્થ છે કે $2\cos x + 1 = 0$,તેથી $\cos x = -\frac{1}{2}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$\cos x = -\frac{1}{2}$ એ $x = \frac{2\pi}{3}$ અને $x = \frac{4\pi}{3}$ માટે મળે છે.શરત $\cot x $x = \frac{4\pi}{3}$ માટે,$\cot(\frac{4\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}} > 0$ (અમાન્ય,કારણ કે તે $\cot x આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ હોય,તો $\sin 2x =$

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module