અંતરાલ x in left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos(4x) = 1 + \cos(16x) + \cos(10x)$$\cos(16x) + \cos(10x) + \cos(4x) = 0$$\cos(16x) + \cos(4x) = 2\cos(10x)\cos(6x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos(10x)\cos(6x) + \cos(10x) = 0$$\cos(10x)(2\cos(6x) + 1) = 0$કિસ્સો $1$: $\cos(10x) = 0 \implies x = (2n+1)\frac{\pi}{20}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$6$ ઉકેલો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(6x) = -\frac{1}{2} \implies x = \frac{n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$4$ ઉકેલો મળે છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $= 6 + 4 = 10$.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\sin^2 \theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સામાન્ય કિંમત શોધો.

જો $\tan 3 \theta = \cot \theta$ હોય,તો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module