0 leq x leq frac{pi}{4} के लिए समीकरण 32^{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$सर्वसमिका $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ का उपयोग करने पर:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$सर्वसमिका $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ का उपयोग करने पर:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^{2} x} = 81$माना $y = 32^{	an^{2} x}$. तब समीकरण होगा:$y + 32y = 81$$33y = 81$$y = \frac{81}{33} = \frac{27}{11}$अतः,$32^{	an^{2} x} = \frac{27}{11}$.दोनों पक्षों में $\log_{32}$ लेने पर:$	an^{2} x = \log_{32} \left(\frac{27}{11}ight)$.अंतराल $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ के लिए,$0 \leq 	an^{2} x \leq 1$ होता है।चूंकि $1 अतः,अंतराल $[0, \frac{\pi}{4}]$ में $x$ का केवल एक ही मान संभव है।इसलिए,हलों की संख्या $1$ है।

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ के लिए समीकरण $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\frac{1}{\sin 3^{\circ} \sin 4^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = ?$

$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 \leq x \leq 3$ और $0 \leq y \leq 3$ है,तो समीकरण $\left(\sqrt{\sin^2 x - \sin x + \frac{1}{2}}\right) 2^{\sec^2 y} = 1$ के हलों $(x, y)$ की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module