दिए गए समीकरण tan theta + sec theta = sqrt{3} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$हम जानते हैं कि $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,जिसे $(\sec 	heta - 	an 	h

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$हम जानते हैं कि $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,जिसे $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसमें $(i)$ का मान रखने पर,हमें $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है ... $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर $2 \sec 	heta = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है,अतः $\sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ है कि $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$।$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है,अतः $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$।चूंकि $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,इसलिए $	heta$ प्रथम चतुर्थांश में होना चाहिए।$0 अतः,केवल $1$ हल है।

दिए गए समीकरण $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt{3}$ के हलों की संख्या क्या है,जहाँ $0 < \theta < 2\pi$ है?

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