આપેલ સમીકરણ tan theta + sec theta = sqrt{3} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ તરીકે લખી શકાય.આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2 \sec 	heta = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $\sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$	heta$ પ્રથમ ચરણમાં હોવો જોઈએ.$0 આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

આપેલ સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt{3}$ માટે,જ્યાં $0 < \theta < 2\pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

જો $\theta \in [0, 2\pi]$ અને $\cos 2\theta = \cos \theta + \sin \theta$ હોય,તો સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module