3 times 3 ક્રમના કેટલા સંમિત શ્રેણિકો (symmet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $3 	imes 3$ ક્રમનો સંમિત શ્રેણિક $A$ એ $A = A^T$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,તે આ સ્વરૂપમાં હોય છે: $A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$10^6$

Vedclass · Answer

(D) $3 	imes 3$ ક્રમનો સંમિત શ્રેણિક $A$ એ $A = A^T$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,તે આ સ્વરૂપમાં હોય છે: $A = \begin{bmatrix} a & b & c \ b & d & e \ c & e & f \end{bmatrix}$ અહીં,સ્વતંત્ર ઘટકો $a, b, c, d, e,$ અને $f$ છે. શ્રેણિકમાં $6$ સ્વતંત્ર સ્થાનો છે જેને ભરી શકાય છે. આ દરેક $6$ સ્થાનોને $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ગણમાંથી કોઈપણ $10$ અંકો વડે ભરી શકાય છે. તેથી,આવા સંમિત શ્રેણિકોની કુલ સંખ્યા $10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 = 10^6$ થાય.

$3 \times 3$ ક્રમના કેટલા સંમિત શ્રેણિકો (symmetric matrices) મળે,જેના તમામ ઘટકો $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ગણમાંથી લેવામાં આવ્યા હોય?

Similar Questions

મેટ્રિક્સ થિયરી (Matrix theory) કોના દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $x\begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix} + y\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module