अंतराल [-pi, pi] में वक्र f(x) = 2 cos x - si | vedclass

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Question

(B) टर्निंग पॉइंट्स ज्ञात करने के लिए,हमें वे बिंदु खोजने होंगे जहाँ अवकलज $f'(x) = 0$ हो।दिया गया है $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन

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(B) टर्निंग पॉइंट्स ज्ञात करने के लिए,हमें वे बिंदु खोजने होंगे जहाँ अवकलज $f'(x) = 0$ हो।दिया गया है $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = -2 \sin x - 2 \cos 2x$।$f'(x) = 0$ रखने पर:$-2 \sin x - 2 \cos 2x = 0$$\sin x + \cos 2x = 0$।सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$\sin x + 1 - 2 \sin^2 x = 0$$2 \sin^2 x - \sin x - 1 = 0$।माना $u = \sin x$,तो $2u^2 - u - 1 = 0$।$(2u + 1)(u - 1) = 0$।अतः,$\sin x = 1$ या $\sin x = -1/2$।$[-\pi, \pi]$ में $\sin x = 1$ के लिए,$x = \pi/2$।$[-\pi, \pi]$ में $\sin x = -1/2$ के लिए,$x = -\pi/6$ और $x = -5\pi/6$।इस प्रकार,दिए गए अंतराल में कुल $3$ टर्निंग पॉइंट्स हैं।

अंतराल $[-\pi, \pi]$ में वक्र $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ के टर्निंग पॉइंट्स (मोड़ बिंदुओं) की संख्या क्या है?

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