6 पुरुष और 5 महिलाएँ एक गोल मेज पर भोजन करते | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $6$ पुरुषों और $5$ महिलाओं को एक गोल मेज पर इस तरह व्यवस्थित करने के लिए कि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें,हम गैप विधि का उपयोग करते हैं।सबसे पह

Vedclass · Accepted Answer

$6! 	imes 5!$

Vedclass · Answer

(A) $6$ पुरुषों और $5$ महिलाओं को एक गोल मेज पर इस तरह व्यवस्थित करने के लिए कि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें,हम गैप विधि का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$6$ पुरुषों को गोल मेज पर व्यवस्थित करें। $n$ अलग-अलग वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं।इसलिए,$6$ पुरुषों को व्यवस्थित करने के तरीके $(6-1)! = 5!$ हैं।यह व्यवस्था पुरुषों के बीच $6$ रिक्त स्थान (गैप) बनाती है।चूंकि $5$ महिलाएँ हैं और उन्हें एक साथ नहीं बैठना चाहिए,इसलिए हमें उन्हें इन $6$ उपलब्ध स्थानों में बैठाना होगा।$6$ में से $5$ स्थानों को चुनने के तरीके $^6C_5$ हैं,और $5$ महिलाओं को इन स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $5!$ हैं।अतः,कुल तरीकों की संख्या $5! 	imes ^6C_5 	imes 5! = 5! 	imes 6 	imes 5! = 6! 	imes 5!$ है।

Similar Questions

$0, 3, 5, 7$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $5$ से विभाज्य कितनी $4$ अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

'$MATHEMATICS$' शब्द के चार अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

$3$-अंकीय ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं,जिनके अंकों का योग $10$ है?

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

यदि $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module