$15$ સમાન સોનાના સિક્કાઓને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ઓછામાં ઓછા $3$ સોનાના સિક્કા મળે.

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

$8$ બાળકો ધરાવતા પિતા તેમને એક સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,જ્યાં સુધી તે જ $3$ બાળકોને એક કરતા વધુ વખત સાથે ન લઈ જાય. દરેક બાળક કેટલી વાર બગીચામાં જશે?

એક ક્રિકેટ ટીમમાં $15$ ખેલાડીઓ છે,જેમાંથી $6$ બોલરો,$7$ બેટ્સમેન અને $2$ વિકેટકીપર છે. તેમની પાસેથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $4$ બોલરો,$5$ બેટ્સમેન અને $1$ વિકેટકીપરનો સમાવેશ થાય.

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓ કરતા $1$ વધારે છે. જો મતદાર $254$ રીતે મતદાન કરી શકે,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા કેટલી છે?