$8$ सज्जनों और $4$ महिलाओं में से $6$ सदस्यों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि समिति में कम से कम $3$ महिलाएं हों,तो यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

यदि ${}^nC_4, {}^nC_5$ और ${}^nC_6$ $A.P.$ में हैं, तो $n$ का मान है

$11$ समान पेंसिलें $6$ बच्चों के बीच कितने तरीकों से बांटी जा सकती हैं ताकि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक पेंसिल मिले?

यदि $^nC_{12} = ^nC_6$ है,तो $^nC_2 = $

एक उम्मीदवार को $12$ प्रश्नों में से $6$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं, जो दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित हैं, प्रत्येक में $6$ प्रश्न हैं। उम्मीदवार को किसी भी भाग से $4$ से अधिक प्रश्नों का प्रयास करने की अनुमति नहीं है। वह कितने अलग-अलग तरीकों से $6$ प्रश्नों का चयन कर सकता है?

एक पंक्ति में $10$ बिंदु हैं। $4$ बिंदुओं को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि उनमें से कोई भी दो लगातार न हों?