विभिन्न आकारों के 2 लाल,3 सफेद और 5 पीले गुला | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$2$ लाल और $3$ सफेद गुलाबों को एक वृत्त में व्यवस्थित करें। $5$ अलग-अलग वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $(5-1

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$1440$

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(C) सबसे पहले,$2$ लाल और $3$ सफेद गुलाबों को एक वृत्त में व्यवस्थित करें। $5$ अलग-अलग वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $(5-1)! = 4! = 24$ है। इन $5$ गुलाबों के बीच $5$ स्थान बनते हैं। हमें $5$ पीले गुलाबों को इन $5$ स्थानों में इस प्रकार रखना है कि कोई भी दो पीले गुलाब एक साथ न हों। $5$ अलग-अलग पीले गुलाबों को $5$ स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5! = 120$ है। चूंकि यह एक माला है,इसलिए दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना जाता है,इसलिए हम $2$ से विभाजित करते हैं। कुल तरीकों की संख्या $= \frac{4! 	imes 5!}{2} = \frac{24 	imes 120}{2} = 1440$.

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