$5$ लड़कों और $5$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर बैठना है। वे कितने तरीकों से बैठ सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़के और कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

$5$ अलग-अलग रंगों के फूलों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली विभिन्न मालाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि दो अलग-अलग रंगों के $20$ मोतियों को एक हार में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि वे एकांतर (alternate) हों,और प्रत्येक रंग के $10$ मोती हों,तो उन्हें व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है?

$8$ अलग-अलग मोतियों को एक हार में पिरोने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$3$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें?

$6$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि $2$ विशेष लड़के और एक विशेष लड़की कभी भी एक साथ न बैठें?