$4$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી એવી સમિતિ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ પુરુષો હોય અને સ્ત્રીઓની સંખ્યા પુરુષો કરતાં બરાબર બમણી હોય.

$16$ રૂપિયાને $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જો તેમાંથી કોઈને પણ $3$ રૂપિયાથી ઓછા ન મળે?

$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$

જો $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ હોય,તો $m =$

વિધાન $I$: $10$ સમાન દડાઓને $4$ અલગ-અલગ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે,તે ${}^9C_3$ છે.
વિધાન $II$: $9$ અલગ-અલગ જગ્યાઓમાંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^9C_3$ છે.

એક ક્રિકેટ ટીમમાં $15$ ખેલાડીઓ છે,જેમાંથી $6$ બોલરો,$7$ બેટ્સમેન અને $2$ વિકેટકીપર છે. તેમની પાસેથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $4$ બોલરો,$5$ બેટ્સમેન અને $1$ વિકેટકીપરનો સમાવેશ થાય.