वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा में अधिक है,वह है

मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद $x^3 - px + q$ के तीन भिन्न वास्तविक मूल हैं जहाँ $p > 0$ और $q > 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = 1 - \sqrt{x^2}$, जहाँ वर्गमूल धनात्मक लिया जाना है। तो:

दिए गए तिर्यक ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन अधिकतम होने पर,शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक फलन $f(x) = \begin{cases} -\ln(3x - [3x]) & ; 3x \neq n, n \in N \\ \ln(\operatorname{sgn}(3x)) & ; 3x = n, n \in N \end{cases}$ है,जहाँ $[.]$ और $\operatorname{sgn}(x)$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और सिग्नल फलन को दर्शाते हैं। तो $x \in (0, 5)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ न्यूनतम है।

$x < 0$ के लिए $f(x) = x + \frac{1}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान क्या है?