2, 14, 62 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.આ શરત લાગુ પાડતા: $(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $28x + 196 = 64x + 124$.પદોને ગોઠવતા: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.આમ,આપેલી સંખ્યાઓમાં $2$ ઉમેરવાથી $4, 16, 64$ મળે છે,જે $4$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ બનાવે છે.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots$ ના $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $8$ છે.

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module