$2, 14, 62$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हों?

यदि $S$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का अनंत तक का योग है,जिसका प्रथम पद $a$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $S_k$,$a_1, a_2, \dots, a_{100}$ में से एक साथ $k$ संख्याएँ लेकर बनाए गए गुणनफलों का योग है। यदि $S_{98} S_2 \ge \lambda (a_1 a_2 \dots a_{100})$ है,तो $\lambda$ का मान क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

यदि $H$,$p$ और $q$ के बीच का हरात्मक माध्य (harmonic mean) है,तो $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ के $n$ पदों का योगफल क्या है?