n वस्तुओं में से एक समय में r वस्तुओं को लेकर | vedclass

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Question

(C) $n$ वस्तुओं में से एक समय में $r$ वस्तुओं को लेकर बनने वाले क्रमचयों की संख्या ज्ञात करने के लिए,जब $p$ विशिष्ट वस्तुएं हमेशा शामिल हों:$1$. सबसे

Vedclass · Accepted Answer

$^{n-p}C_{r-p} \cdot r!$

Vedclass · Answer

(C) $n$ वस्तुओं में से एक समय में $r$ वस्तुओं को लेकर बनने वाले क्रमचयों की संख्या ज्ञात करने के लिए,जब $p$ विशिष्ट वस्तुएं हमेशा शामिल हों:$1$. सबसे पहले,हम $r$ वस्तुओं का चयन करते हैं। चूंकि $p$ वस्तुएं हमेशा शामिल होनी चाहिए,इसलिए हमें शेष $n-p$ वस्तुओं में से $r-p$ वस्तुओं का चयन करना होगा। यह चयन $^{n-p}C_{r-p}$ तरीकों से किया जा सकता है।$2$. एक बार जब $r$ वस्तुओं का चयन हो जाता है,तो उन्हें आपस में $r!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$3$. अतः,कुल क्रमचयों की संख्या $^{n-p}C_{r-p} 	imes r!$ है।

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$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ को संतुष्ट करने वाले $r$ के मानों की संख्या है:

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