tan left(2 tan ^{-1}left(frac{1}{5}right)+fra | vedclass

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Question

(C) माना $x = 2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$.तब $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{5}$.सूत्र $	an x = \frac{2 	an (x/2)}{1 - 	an^2 (x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{7}$

Vedclass · Answer

(C) माना $x = 2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$.तब $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{5}$.सूत्र $	an x = \frac{2 	an (x/2)}{1 - 	an^2 (x/2)}$ का उपयोग करने पर:$	an x = \frac{2(1/5)}{1 - (1/5)^2} = \frac{2/5}{24/25} = \frac{5}{12}$.अब,$	an \left(x + \frac{\pi}{4}ight)$ का मान ज्ञात करते हैं।सूत्र $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an \left(x + \frac{\pi}{4}ight) = \frac{5/12 + 1}{1 - 5/12} = \frac{17/12}{7/12} = \frac{17}{7}$.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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