sec ^2(tan ^{-1} 2)+operatorname{cosec}^2(cot | vedclass

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Question

(D) माना $	an ^{-1} 2 = \alpha$,जिसका अर्थ है $	an \alpha = 2$। माना $\cot ^{-1} 3 = \beta$,जिसका अर्थ है $\cot \beta = 3$। हमें $\sec ^2 \alpha + \

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$15$

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(D) माना $	an ^{-1} 2 = \alpha$,जिसका अर्थ है $	an \alpha = 2$। माना $\cot ^{-1} 3 = \beta$,जिसका अर्थ है $\cot \beta = 3$। हमें $\sec ^2 \alpha + \operatorname{cosec}^2 \beta$ का मान ज्ञात करना है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $\sec ^2 \alpha + \operatorname{cosec}^2 \beta = (1 + 	an ^2 \alpha) + (1 + \cot ^2 \beta)$। $	an \alpha = 2$ और $\cot \beta = 3$ के मान रखने पर: $= (1 + 2^2) + (1 + 3^2) = (1 + 4) + (1 + 9) = 5 + 10 = 15$।

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान है

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$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+3x+3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+5x+7}\right)$ है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right) = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+5|x|-6=0$ के मूल हैं,तो $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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