sin left[ cos^{-1} left( frac{3}{5} right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$,तो $\cos \alpha = \frac{3}{5}$। चूँकि $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$,इसलिए $\sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$,तो $\cos \alpha = \frac{3}{5}$। चूँकि $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$,इसलिए $\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}$। अतः,$\alpha = \sin^{-1} \left( \frac{4}{5} ight)$।माना $\beta = 	an^{-1} 2$,तो $	an \beta = 2$। सर्वसमिका $\sin \beta = \frac{	an \beta}{\sqrt{1 + 	an^2 \beta}}$ का उपयोग करने पर,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है। अतः,$\beta = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight)$।व्यंजक $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ बन जाता है।यहाँ $\sin \alpha = \frac{4}{5}$,$\cos \alpha = \frac{3}{5}$,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{5}}$,और $\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\sin(\alpha + \beta) = (\frac{4}{5} 	imes \frac{1}{\sqrt{5}}) + (\frac{3}{5} 	imes \frac{2}{\sqrt{5}}) = \frac{4}{5\sqrt{5}} + \frac{6}{5\sqrt{5}} = \frac{10}{5\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$।

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Similar Questions

समीकरण $\cos ^{-1}(1-x)-2 \cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ के

यदि $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ है, तो $\cosh K=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ है और $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ तथा $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ है,तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan ^{-1}(x+1)+\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}(x-1)=\tan ^{-1} 3$ है,तो $x < 0$ के लिए $500 x^4+270 x^2+997$ का मान क्या होगा?

यदि $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,जहाँ $b > a > 0$,तो $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module