લેન્સમાં વસ્તુ અંતર $u$,પ્રતિબિંબ અંતર $v$ અને મોટવણી $m$ અમુક રેખીય સંબંધોનું પાલન કરે છે. આ સંબંધો કયા છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને હવામાં મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોલીય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $60\, cm$ છે. ધારો કે $I_f$ એ તમામ વક્રીભવન અને પરાવર્તન પછી રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પરાવર્તક સપાટીનું સમીકરણ $y = \frac{2L}{\pi} \sin \left( \frac{\pi x}{L} \right)$,$0 \leq x \leq L$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. એક સમક્ષિતિજ ગતિ કરતું કિરણ પરાવર્તન પછી શિરોલંબ બને છે. જે બિંદુ(ઓ) પર આ કિરણ આપાત થાય છે તેના યામ શું છે?

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા ઉભા બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી પસાર થાય છે અને ત્યારબાદ એક નમેલા સમતલ અરીસા દ્વારા પરાવર્તિત થાય છે,જેથી તે $I$ બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે. અંતર $P I$ એ $10 \,cm$ છે. $M$ એ બિંદુ છે જ્યાં લેન્સની અક્ષ અરીસાને છેદે છે. અંતર $P M$ એ $10 \,cm$ છે. અરીસો સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તે શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સૂર્યની પ્રકાશિત તીવ્રતા (luminous intensity) શોધો જો તે પૃથ્વી પર એટલું જ પ્રકાશિતતા (illuminance) ઉત્પન્ન કરે છે જેટલું $0.3 \, m$ ના અંતરે રહેલા $10000 \, cd$ ના બલ્બ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $1.5 \times 10^{11} \, m$ છે.

Column-$I$ માં અરીસાઓ અને વસ્તુના સ્થાનની યાદી આપેલી છે. તેને Column-$II$ માં આપેલા પ્રતિબિંબના પ્રકાર સાથે જોડો.