एक वर्ग के सम्मुख शीर्ष $(1, 2)$ और $(3, 8)$ हैं। तो बिंदु $(1, 2)$ से होकर जाने वाले वर्ग के विकर्ण का समीकरण है:

यदि बिंदु $A(2, 3)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,दूसरी रेखा $4x - 3y - 19 = 0$ को बिंदु $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = 4$ है,तो रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में बनाया गया कोण क्या है?

$x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(x, -1), (2, 1)$ और $(4, 5)$ संरेख हैं।

यदि समीकरण $y = mx + c$ और $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं,तो:

$4$ बजे घड़ी की घंटे वाली सुई का समीकरण क्या है?

यदि $(0, 0)$,$(-2, 1)$ और $(5, 2)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो केंद्रक (centroid) से गुजरने वाली और रेखा $x - 2y = 6$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या होगा: