પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $V_o$ છે. તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ રહેલા બીજા કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે ($,V_o$ માં)?

બે ઉપગ્રહોને અવગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહથી $R$ અંતરે લોન્ચ કરવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોને સ્પર્શકની દિશામાં લોન્ચ કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ઉપગ્રહ $v_0$ ઝડપે યોગ્ય રીતે લોન્ચ થાય છે અને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રવેશે છે. જોકે,બીજો ઉપગ્રહ $\frac{1}{2}v_0$ ઝડપે લોન્ચ કરવામાં આવે છે. તેની કક્ષા દરમિયાન બીજા ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ જેટલી ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $g = \pi^2 \ m/s^2$,$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $8000\, km$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરે છે. આ ઉપગ્રહને કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવા માટેની ઝડપ ......... $km/s$ હશે.

વિધાન $A$: પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા વિશાળ અવકાશયાનની અંદર રહેલા અવકાશયાત્રીને મર્યાદિત પરંતુ નાનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવાશે.
કારણ $R$: અવકાશયાનને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વી અને અવકાશયાન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?