बृहस्पति की कक्षीय गति है

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$ एक ग्रह के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $B$,$A$ के तात्क्षणिक वेग $\overrightarrow{v}$ के आधे वेग $\left(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\right)$ के साथ $A$ से टकराता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है। तब,संयुक्त पिंड

उपग्रह को स्थिर दिखाई देने के लिए कौन सी शर्तें आवश्यक हैं? भूस्थिर उपग्रह के घूर्णन की दिशा क्या है?

समान द्रव्यमान '$m$' के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में '$r$' त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल होगी:

एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की सतह से किसी पिंड के पलायन वेग के एक-चौथाई वेग से गति कर रहा है। पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई ............ है ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। ($R$ में)

एक कृत्रिम उपग्रह $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर $a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। यदि उपग्रह का परिक्रमण काल $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे? [नोट: $g$ ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है।]