अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} = cos left( frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि

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$2, 	ext{परिभाषित नहीं}$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस समीकरण में,$\cos \left( \frac{dy}{dx} \right)$ पद में अवकलज $\frac{dy}{dx}$ का त्रिकोणमितीय फलन शामिल है,जिसका अर्थ है कि समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। इसलिए,अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ की कोटि और घात क्रमशः हैं-

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अवकल समीकरण $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$ की घात (degree) . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

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