अवकल समीकरण sqrt{frac{dy}{dx}}-4 frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{\frac{dy}{dx}}=4 \frac{dy}{dx}+7x$

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$1$ और $2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{\frac{dy}{dx}}=4 \frac{dy}{dx}+7x$ प्राप्त होता है। वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = (4 \frac{dy}{dx} + 7x)^2$ प्राप्त होता है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर,$\frac{dy}{dx} = 16(\frac{dy}{dx})^2 + 56x(\frac{dy}{dx}) + 49x^2$ प्राप्त होता है। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है। अतः,कोटि $1$ और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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