x+3y=10 અને 6x^2+xy-y^2=0 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2+3xy-2xy-y^2=0$ $\Rightarrow 3x(2x+y)-y(2x+y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(2x

Vedclass · Accepted Answer

$(1,3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2+3xy-2xy-y^2=0$ $\Rightarrow 3x(2x+y)-y(2x+y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(2x+y)=0$.ત્રિકોણ બનાવતી ત્રણ રેખાઓ $L_1: x+3y=10$,$L_2: 3x-y=0$,અને $L_3: 2x+y=0$ છે.$L_1$ અને $L_2$ ઉકેલતા: $x+3(3x)=10$ $\Rightarrow 10x=10$ $\Rightarrow x=1, y=3$. શિરોબિંદુ $B = (1,3)$.$L_2$ અને $L_3$ ઉકેલતા: $x=0, y=0$. શિરોબિંદુ $A = (0,0)$.$L_1$ અને $L_3$ ઉકેલતા: $x+3(-2x)=10$ $\Rightarrow -5x=10$ $\Rightarrow x=-2, y=4$. શિરોબિંદુ $C = (-2,4)$.$A$ માંથી $BC$ $(x+3y=10)$ પરના વેધનો ઢાળ $3$ છે. સમીકરણ: $y-0=3(x-0) \Rightarrow 3x-y=0$.$B$ માંથી $AC$ $(2x+y=0)$ પરના વેધનો ઢાળ $1/2$ છે. સમીકરણ: $y-3=\frac{1}{2}(x-1)$ $\Rightarrow 2y-6=x-1$ $\Rightarrow x-2y=-5$.વેધના સમીકરણો $3x-y=0$ અને $x-2y=-5$ ઉકેલતા: $y=3x$ $\Rightarrow x-2(3x)=-5$ $\Rightarrow -5x=-5$ $\Rightarrow x=1, y=3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(1,3)$ છે.

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો $(a, b)$ પર છેદતી અને $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ હોય,તો $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$

જો રેખાઓ $y=x+c$ અને $2x^2+5xy+3y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{20}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c=$

જો રેખાઓ $2y^2+5xy-3x^2=0$ અને $x+y=k$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{1}{18}, \frac{11}{18})$ હોય,તો '$k$' ની કિંમત $..........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module