(-2, -6),(-2, 4) અને (1, 3) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ અને $C(1, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$.$A$ માંથી પસાર થતા વે

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ અને $C(1, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$.$A$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $BC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $3$ થશે.$A(-2, -6)$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - (-6) = 3(x - (-2))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y + 6 = 3x + 6$ એટલે કે $y = 3x$ $(i)$ મળે છે.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - (-6)}{1 - (-2)} = \frac{9}{3} = 3$.$B$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $AC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $-\frac{1}{3}$ થશે.$B(-2, 4)$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - 4 = -\frac{1}{3}(x - (-2))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y - 12 = -x - 2$ એટલે કે $x + 3y = 10$ $(ii)$ મળે છે.સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $x + 3(3x) = 10 \implies 10x = 10 \implies x = 1$.તેથી $y = 3(1) = 3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(1, 3)$ છે.

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 6)$ અને $(-1, 4)$ છે. ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(6, 4)$ અને $(2, 6)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, 6)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(6,0)$ અને $(6,8)$ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module