सदिश vec{a} का सदिश vec{b} पर लंब प्रक्षेप (o | vedclass

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Question

(B) सदिश $\vec{a}$ का एक अशून्य सदिश $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का घटक होता है।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप का सू

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$\frac{(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$

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(B) सदिश $\vec{a}$ का एक अशून्य सदिश $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का घटक होता है।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप का सूत्र इस प्रकार है:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} ight) \hat{b}$चूंकि इकाई सदिश $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ होता है,इसलिए हम इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} ight) \left( \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} ight)$इस व्यंजक को सरल करने पर हमें प्राप्त होता है:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$

सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप (orthogonal projection) क्या है?

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