vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} + 3hat{k} का vec{b | vedclass

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Question

(B) $\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश का सूत्र $	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \ve

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$\frac{1}{6}(-\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) $\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश का सूत्र $	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$ है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (3)(-2) + (3)(1) = 2 - 6 + 3 = -1$ ज्ञात करें।इसके बाद,$\vec{b}$ के परिमाण का वर्ग $|\vec{b}|^2 = (1)^2 + (-2)^2 + (1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$ ज्ञात करें।अब,इन मानों को सूत्र में रखने पर:$	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{-1}{6} (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{1}{6} (-\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$।

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ का $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश क्या है?

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यदि सदिशों $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण है,तो $\lambda \in$

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सदिश $a, b, c$ एक-दूसरे के साथ $60^\circ$ के कोण पर झुके हुए हैं। यदि $|a| = 2, |b| = 2$,और $|c| = 2$ है,तो $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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