एक यादृच्छिक चर X का p.m.f P(X=x)=frac{1}{2^5 | vedclass

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Question

(D) दिया गया p.m.f $P(X=x) = \frac{1}{32} \binom{5}{x}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$$= \frac{1}{32

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$P(X \leq 2) = P(X \geq 3)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया p.m.f $P(X=x) = \frac{1}{32} \binom{5}{x}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$$= \frac{1}{32} \left[ \binom{5}{0} + \binom{5}{1} + \binom{5}{2} \right] = \frac{1}{32} (1 + 5 + 10) = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$.$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$$= \frac{1}{32} \left[ \binom{5}{3} + \binom{5}{4} + \binom{5}{5} \right] = \frac{1}{32} (10 + 5 + 1) = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$.चूँकि $P(X \leq 2) = \frac{1}{2}$ और $P(X \geq 3) = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $P(X \leq 2) = P(X \geq 3)$ प्राप्त होता है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो:

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एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x+2}{18}$ है,जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P[|x| < 1] = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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