A(3, 4, -7) और B(1, -1, 6) से होकर गुजरने वाल | vedclass

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Question

(A) रेखा बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरती है।सबसे पहले,दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1 - 3, -1 - 4, 6 - (-7)) = (-2, -5, 13)$ ज्ञ

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$x = 3 - 2\lambda, \quad y = 4 - 5\lambda, \quad z = -7 + 13\lambda$

Vedclass · Answer

(A) रेखा बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरती है।सबसे पहले,दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1 - 3, -1 - 4, 6 - (-7)) = (-2, -5, 13)$ ज्ञात करें।$(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिशा सदिश वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण $x = x_1 + a\lambda, y = y_1 + b\lambda, z = z_1 + c\lambda$ होते हैं।बिंदु $A(3, 4, -7)$ और दिशा सदिश $(-2, -5, 13)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x = 3 - 2\lambda$$y = 4 - 5\lambda$$z = -7 + 13\lambda$अतः,सही विकल्प $A$ है।

$A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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एक रेखा का कार्तीय समीकरण $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण क्या होगा?

यदि रेखाएँ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $7\lambda-10\mu=$

रेखाओं $\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}$ और $\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

बिंदुओं $(3,-2,-5)$ और $(3,-2,6)$ से होकर जाने वाली रेखा के सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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