frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} का आंशिक भिन्न है | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ है।चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$x^2 - 5 = 1(x^2 - 3x + 2) +

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$1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$

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(A) दिया गया व्यंजक $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ है।चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$x^2 - 5 = 1(x^2 - 3x + 2) + (3x - 7)$.अतः,$f(x) = 1 + \frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)}$.अब,$\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)}$ को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें:$\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$3x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ के लिए: $3(1) - 7 = A(1 - 2)$ $\Rightarrow -4 = -A$ $\Rightarrow A = 4$.$x = 2$ के लिए: $3(2) - 7 = B(2 - 1)$ $\Rightarrow -1 = B$ $\Rightarrow B = -1$.इसलिए,$f(x) = 1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ का आंशिक भिन्न है:

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