frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} के आंशिक भिन्न क् | vedclass

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Question

(C) माना $x - 1 = y$,इसलिए $x = y + 1$.तब,$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} = \frac{(1 + y)^2}{y^3(y - 1)} = \frac{1 + 2y + y^2}{y^3(y - 1)} = -\frac{1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{(x - 1)^3} + \frac{-3}{(x - 1)^2} + \frac{-4}{(x - 1)} + \frac{4}{(x - 2)}$

Vedclass · Answer

(C) माना $x - 1 = y$,इसलिए $x = y + 1$.तब,$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} = \frac{(1 + y)^2}{y^3(y - 1)} = \frac{1 + 2y + y^2}{y^3(y - 1)} = -\frac{1 + 2y + y^2}{y^3(1 - y)}$.$(1 + 2y + y^2)$ को $(y - 1)$ से विभाजित करने पर $(y^2 + 2y + 1) = (y - 1)(y + 3) + 4$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{y^2 + 2y + 1}{y^3(y - 1)} = \frac{(y - 1)(y + 3) + 4}{y^3(y - 1)} = \frac{y + 3}{y^3} + \frac{4}{y^3(y - 1)}$.$\frac{4}{y^3(y - 1)}$ के लिए आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर,हमें $\frac{-1}{(x - 1)^3} + \frac{-3}{(x - 1)^2} + \frac{-4}{(x - 1)} + \frac{4}{(x - 2)}$ प्राप्त होता है।

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

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$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

$a > 0$ के लिए,मान लीजिए $\frac{1}{a(a+1)(a+2) \ldots(a+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}$. तब $100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}$ का मान $....$ है।

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ के रूप में है,तो $A+B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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