यदि frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} का समतुल्य आ | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ है। चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले बहुपद विभाजन करेंगे.\ हर $(2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3-3x^2-

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$4/25$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ है। चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले बहुपद विभाजन करेंगे.\ हर $(2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3-3x^2-11x+6$ है.\ $x^3$ को $2x^3-3x^2-11x+6$ से विभाजित करने पर,भागफल $A = 1/2$ प्राप्त होता है.\ अभिव्यक्ति $\frac{1}{2} + \frac{\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ हो जाती है.\ मान रखने पर:\ $B = -1/50$,$C = -8/25$,$D = 27/25$ प्राप्त होते हैं.\ अतः,$A+B+C = 1/2 - 1/50 - 8/25 = \frac{25-1-16}{50} = \frac{8}{50} = 4/25$.

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ के रूप में है,तो $A+B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ के लिए,$A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ है, तो $A+B-C+D=$

मान लीजिए $H(x)=3x^4+6x^3-2x^2+1$ और $g(x)$ एक घात वाला बहुपद है। यदि $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}=f(x)+\frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ है, तो $H(-1)+2H(2)-3H(1)=$

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