एक कृत्रिम उपग्रह को $r$ त्रिज्या की कक्षा से $\frac{3r}{2}$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए उसकी ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

दो उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में वामावर्त (anticlockwise) दिशा में परिक्रमा करते हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः $1\, h$ और $8\, h$ हैं। निकटतम उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या $2 \times 10^{3}\, km$ है। उस क्षण जब दोनों उपग्रह एक-दूसरे के सबसे निकट होते हैं,निकटतम उपग्रह से देखे जाने पर दूरस्थ उपग्रह की कोणीय चाल $\frac{\pi}{x}\, rad\, h^{-1}$ है,जहाँ $x$ का मान ..... है।

दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $A$ का द्रव्यमान $B$ के द्रव्यमान का दोगुना है। वह राशि जो दोनों उपग्रहों के लिए समान होगी,वह है:

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $6R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2.5R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ और $4m$ द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक ही कक्षा में परिक्रमा कर रहे हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ क्रमशः $4R$ और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं। यदि उपग्रह $A$ का कक्षीय वेग $3V$ है,तो उपग्रह $B$ का कक्षीय वेग क्या होगा ($V$ में)?