एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 12 , cm है। कर्ण 5 | vedclass

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Question

(A) माना समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं। कर्ण $5 \, cm$ है।परिमाप $= a + b + 5 = 12 \, cm \implies a + b = 7 \, cm$.पाइथागोरस प्रमेय के अनु

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$3 \, cm, 4 \, cm$ और $6 \, cm^2$

Vedclass · Answer

(A) माना समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं। कर्ण $5 \, cm$ है।परिमाप $= a + b + 5 = 12 \, cm \implies a + b = 7 \, cm$.पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$a^2 + b^2 = 5^2 = 25$.हम जानते हैं कि $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$.मान रखने पर: $(7)^2 = 25 + 2ab$.$49 = 25 + 2ab \implies 2ab = 24 \implies ab = 12$.अब,$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = (7)^2 - 4(12) = 49 - 48 = 1$.अतः,$a - b = 1$ (मान लीजिए $a > b$).$a + b = 7$ और $a - b = 1$ को हल करने पर,हमें $2a = 8 \implies a = 4 \, cm$ और $b = 3 \, cm$ प्राप्त होता है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes a 	imes b = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 3 = 6 \, cm^2$.

एक समकोण त्रिभुज का परिमाप $12 \, cm$ है। कर्ण $5 \, cm$ है। त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ और क्षेत्रफल क्या हैं?

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