समचतुर्भुज ABCD का परिमाप 116 है। यदि AC = 42 | vedclass

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Question

(D) $1$. समचतुर्भुज का परिमाप $4 	imes 	ext{भुजा}$ द्वारा दिया जाता है। मान लीजिए भुजा की लंबाई $s$ है। अतः, $4s = 116$, जिससे $s = 29$ प्राप्त होता

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$40$

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(D) $1$. समचतुर्भुज का परिमाप $4 	imes 	ext{भुजा}$ द्वारा दिया जाता है। मान लीजिए भुजा की लंबाई $s$ है। अतः, $4s = 116$, जिससे $s = 29$ प्राप्त होता है।$2$. समचतुर्भुज में, विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।$3$. मान लीजिए विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब $AO = AC / 2 = 42 / 2 = 21$.$4$. समकोण त्रिभुज $	riangle AOB$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $AO^2 + BO^2 = AB^2$.$5$. मान रखने पर: $21^2 + BO^2 = 29^2$.$6$. $441 + BO^2 = 841$.$7$. $BO^2 = 841 - 441 = 400$.$8$. $BO = \sqrt{400} = 20$.$9$. चूंकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं, इसलिए $BD = 2 	imes BO = 2 	imes 20 = 40$.

समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $116$ है। यदि $AC = 42$ है, तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

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