બિંદુ P ના બિંદુપથની પરિમિતિ શોધો જે રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $Q = (3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=9$ પરનું બિંદુ છે.ધારો કે $P = (h, k)$ એ બિંદુ છે જે રેખાખંડ $QA$ ને $1:2$ ના ગુણોત

Vedclass · Accepted Answer

$4 \pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $Q = (3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=9$ પરનું બિંદુ છે.ધારો કે $P = (h, k)$ એ બિંદુ છે જે રેખાખંડ $QA$ ને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$h = \frac{1(4) + 2(3 \cos 	heta)}{1+2} = \frac{4 + 6 \cos 	heta}{3}$$k = \frac{1(4) + 2(3 \sin 	heta)}{1+2} = \frac{4 + 6 \sin 	heta}{3}$આ સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવતા:$3h - 4 = 6 \cos 	heta$$3k - 4 = 6 \sin 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3h - 4)^2 + (3k - 4)^2 = (6 \cos 	heta)^2 + (6 \sin 	heta)^2$$9(h - \frac{4}{3})^2 + 9(k - \frac{4}{3})^2 = 36$$(h - \frac{4}{3})^2 + (k - \frac{4}{3})^2 = 4$આ $r = \sqrt{4} = 2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.બિંદુપથની પરિમિતિ $2 \pi r = 2 \pi (2) = 4 \pi$ થાય.

Similar Questions

જે વર્તૂળ,$x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ વર્તૂળને બહારથી સ્પર્શે અને $y$-અક્ષને પણ સ્પર્શે,તે વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની જીવા જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module