x^2+y^2=a^2 વર્તુળના સ્પર્શકો જે X-અક્ષ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m_2 = 1$.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1+m^2}$ છે.તેથી $(y-mx)^2 = a^2(1+m^2)$ અથવા $m^2(x^2-a^2) - 2mxy + (y^2-a^2) = 0$.બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{y^2-a^2}{x^2-a^2} = 1$.આથી $y^2-a^2 = x^2-a^2$,એટલે કે $x^2-y^2=0$.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $4x - 5y = 20$ પરના બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

વક્રો $y^2 = x^3$ અને $9x^2 + 9y^2 - 30y + 16 = 0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module