एक वृत्त,एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के परिम | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक आकृति का परिमाप $P$ है।
वृत्त के लिए: $2\pi r = P \implies r = \frac{P}{2\pi}$
क्षेत्रफल $C = \pi r^2 = \pi \left(\frac{P}

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$C>S>T$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक आकृति का परिमाप $P$ है। वृत्त के लिए: $2\pi r = P \implies r = \frac{P}{2\pi}$ क्षेत्रफल $C = \pi r^2 = \pi \left(\frac{P}{2\pi}\right)^2 = \frac{P^2}{4\pi} \approx \frac{P^2}{12.56}$ वर्ग के लिए: $4b = P \implies b = \frac{P}{4}$ क्षेत्रफल $S = b^2 = \left(\frac{P}{4}\right)^2 = \frac{P^2}{16}$ समबाहु त्रिभुज के लिए: $3a = P \implies a = \frac{P}{3}$ क्षेत्रफल $T = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left(\frac{P}{3}\right)^2 = \frac{\sqrt{3}P^2}{36} \approx \frac{1.732P^2}{36} \approx \frac{P^2}{20.78}$ हरों की तुलना करने पर: $12.56 < 16 < 20.78$ चूंकि अंश समान हैं, इसलिए जिस भिन्न का हर सबसे छोटा होता है, वह सबसे बड़ी होती है। अतः, $C > S > T$

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