किसी ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में घूम | vedclass

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Question

(C) उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल $T$,कक्षा की परिधि और कक्षीय वेग के अनुपात द्वारा दिया जाता है:$T = \frac{2 \pi r}{v_o}$चूंकि कक्षीय वेग $v_o = \sqrt{\f

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उपग्रह का द्रव्यमान

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(C) उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल $T$,कक्षा की परिधि और कक्षीय वेग के अनुपात द्वारा दिया जाता है:$T = \frac{2 \pi r}{v_o}$चूंकि कक्षीय वेग $v_o = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ होता है,इसलिए हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$T = \frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{GM}{r}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$यहाँ,$M$ ग्रह का द्रव्यमान है,$r$ कक्षा की त्रिज्या है,और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है।सूत्र से यह स्पष्ट है कि $T$ कक्षा की त्रिज्या $(r)$ और ग्रह के द्रव्यमान $(M)$ पर निर्भर करता है,लेकिन यह उपग्रह के द्रव्यमान $(m)$ पर निर्भर नहीं करता है।अतः,आवर्तकाल उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।

किसी ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे उपग्रह का आवर्तकाल किससे स्वतंत्र होता है?

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