भूस्थिर उपग्रह की कक्षा वृत्ताकार है। उपग्रह का आवर्तकाल $(i)$ उपग्रह का द्रव्यमान,$(ii)$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$(iii)$ कक्षा की त्रिज्या,और $(iv)$ पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई पर निर्भर करता है।

पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) परिक्रमा कर रहे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? (जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है)

उपग्रह में कुर्सी पर बैठा व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है क्योंकि

$R$ त्रिज्या वाले ग्रह के बहुत निकट परिक्रमा करने वाले उपग्रह का आवर्तकाल $T$ है। यदि दूसरे ग्रह की त्रिज्या $3R$ हो लेकिन घनत्व समान हो,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

एक $1500 \,kg$ के उपग्रह का आवर्तकाल पृथ्वी के घूर्णन काल के बराबर है। उपग्रह की ऊँचाई लगभग कितनी है?

एक अंतरिक्ष यान एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह से $20 \, km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। यह मानते हुए कि अंतरिक्ष यान पर केवल ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कार्य करता है, $24 \, \text{घंटे}$ में अंतरिक्ष यान द्वारा ग्रह के चारों ओर किए गए पूर्ण चक्करों की संख्या क्या होगी? [दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान $= 8 \times 10^{22} \, kg$, ग्रह की त्रिज्या $= 2 \times 10^6 \, m$, गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2$]