એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરના ચુંબકનો દોલનનો સમયગાળો એક જગ્યાએ $2.45 \,s$ અને બીજી જગ્યાએ $4.9 \,s$ છે. બંને જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકનો ગુણોત્તર ......... છે.

એક ચુંબક જે વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં મુક્તપણે લટકાવેલું છે, તે સ્થાન $A$ પર પ્રતિ મિનિટ $40$ દોલનો અને સ્થાન $B$ પર પ્રતિ મિનિટ $20$ દોલનો કરે છે. જો સ્થાન $A$ પર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $36 \times 10^{-6} \ T$ હોય, તો સ્થાન $B$ પર તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે ગજિયા ચુંબક $A$ અને $B$ ને એકબીજાની ઉપર મૂકવામાં આવે છે અને તેમને વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં દોલન કરવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે $A$ અને $B$ ના સમાન ધ્રુવો એક જ બાજુ હોય ત્યારે તેઓ પ્રતિ મિનિટ $20$ દોલનો કરે છે, જ્યારે તેમના વિરુદ્ધ ધ્રુવો એક જ બાજુ હોય ત્યારે તેઓ પ્રતિ મિનિટ $15$ દોલનો કરે છે. જો $M_A$ અને $M_B$ એ $A$ અને $B$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ હોય અને જો $M_A > M_B$ હોય, તો $M_A$ અને $M_B$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ચુંબકની લંબાઈ તેની પહોળાઈ અને જાડાઈની સરખામણીમાં ઘણી મોટી છે. વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં તેના દોલનનો સમયગાળો $T$ છે. ચુંબકને તેની લંબાઈની દિશામાં છ ભાગમાં કાપવામાં આવે છે અને આ ભાગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો સમયગાળો કેટલો હશે?

એક ઓસિલેશન મેગ્નેટોમીટરની હોકાયંત્રની સોય $30^{\circ}$ ના ડીપ એંગલ ધરાવતા સ્થળ $P$ પર પ્રતિ મિનિટ $20$ વખત દોલનો કરે છે. $60^{\circ}$ ના ડીપ એંગલ ધરાવતા બીજા સ્થળ $Q$ પર પ્રતિ મિનિટ દોલનોની સંખ્યા $10$ થઈ જાય છે. બંને સ્થળોએ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $(B_{Q}: B_{P})$ કેટલો હશે?

$4 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક,વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકતા $8 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. $8 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો બીજો ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $6 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો બીજા ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$ હોય,તો પ્રથમ ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો (ધારો કે બંને ચુંબકો સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવ્યા છે).