एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल T = 2 pi sqrt | vedclass

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Question

(D) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र $g = 4 \pi^2 L / T^2$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें मिलता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta L}{L} + 2 \frac{\Del

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$3$

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(D) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र $g = 4 \pi^2 L / T^2$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें मिलता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta L}{L} + 2 \frac{\Delta T}{T}$।यहाँ $L = 20.0 \; cm$ और $\Delta L = 1 \; mm = 0.1 \; cm$ दिया गया है। अतः,$\frac{\Delta L}{L} = \frac{0.1}{20.0} = 0.005$।आवर्तकाल के लिए,$T = \frac{t}{n}$,जहाँ $t = 90 \; s$ और $n = 100$ है। घड़ी का रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 1 \; s$ है।चूंकि $T = t/n$,सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta t}{t} = \frac{1}{90}$ होगी।इन मानों को त्रुटि सूत्र में रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = 0.005 + 2 \left( \frac{1}{90} ight) = 0.005 + 0.0222 = 0.0272$।प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = 0.0272 	imes 100 \approx 3 \%$ है।

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